Pensamiento lógico matemático

PENSAMIENTO MATEMATICO:

El pensamiento es aquello que existe a través de la actividad intelectual. Se trata delproducto de la mente nacido de los procesos racionales del intelecto o de las abstracciones de la imaginación.

El análisis, la comparación, la generalización, la síntesis y la abstracción son algunas de las operaciones vinculadas al pensamiento, que determina y se refleja en ellenguaje. Es posible distinguir entre diversos tipos de pensamiento, como elpensamiento analítico: (que separa el todo en distintas partes), el pensamiento crítico: (evalúa los conocimientos) o el pensamiento sistemático: (una visión que abarca elementos múltiples con sus distintas interrelaciones).

LOGICA MATEMATICA:

La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números,demostraciones y computación.

PENSAMIENTO LOGICO:

El pensamiento lógico es indispensable para solucionar los problemas cotidianos y para el avance de la ciencia, pues significa sacar conclusiones de las premisas, contenidas en ellas, pero no observables en forma directa.

Pensamiento lógico, su principal fortaleza, es que nos sirve para analizar, argumentar, razonar, justificar o probar razonamientos.

RAZONAMIENTO.

se entiende por razonamiento a la facultad que permite resolver problemas, extraer conclusiones y aprender de manera consciente de los hechos, estableciendo conexiones causales y lógicas necesarias entre ellos. 

La geometría

La geometría en enseñanza del niño

Se partió de las experiencias previas de los alumnos, es decir, de la ejemplificación de las figuras conocidas de su entorno, para  relacionarlas con las estructuras geométricas que forman parte de un contenido específico.  Se consideró apremiante, entonces,  para la construcción del conocimiento matemático, estudiar diversas figuras y cuerpos geométricos y así consolidar las definiciones que surgen de las propias experiencias de construcción, visualización, dibujo y medición de figuras. En correspondencia con Luengo (2001), corroboramos la importancia de la relación del nuevo contenido con las experiencias previas, ratificando que el  “aprendizaje significativo” es un aprendizaje relacionado.

consideramos importante enfatizar que la enseñanza de la geometría en la Educación Básica debe estar sustentada en la aplicación de estrategias innovadoras que se adapten a las tendencias actuales en esta materia, entendidas éstas como la visualización (formación de imágenes), las múltiples representaciones (construcción de imágenes mentales de un objeto) y el hacer conjeturas (observación y razonamiento deductivo).  Todos estos aspectos están relacionados con la teoría filosófica constructivista, la cual reconoce que el alumno construye significados asociados a su propia experiencia.

Espacio topologico

Espacio topologico

El término topología se utiliza para identificar a un área de la matemática que estudia la continuidad y otros conceptos originados a partir de ella. Se trata de una especialización vinculada a las propiedades y características que poseen los cuerpos geométricos y que se mantienen sin alteraciones gracias a cambios continuos, con independencia de su tamaño o apariencia.

Cabe resaltar que las funciones continuas de la matemática son aquellas que, en los puntos cercanos del dominio, experimentan pequeñas variaciones en los valores. A nivel gráfico, estas funciones suelen estar en condiciones de dibujarse sin necesidad de levantar el lápiz del papel.

Otro concepto central de la topología es el espacio topológico, una estructura matemática que permite definir de manera formal a la continuidad, conectividad y convergencia, entre otros conceptos.

La topología, por lo tanto, es la especialización que hace foco en el estudio de las funciones continuas y los espacios topológicos. Esta disciplina trabaja con los objetos de distintas formas, siempre que no se interrumpa la mencionada continuidad. En palabras del lenguaje cotidiano, podría decirse que la topología tiene permitido doblar, estirar, retorcer o encoger los elementos, pero sin quebrarlos ni segmentar aquello que esté unido ni pegar lo que esté separado.

A nivel topológico, un triángulo es lo mismo que una circunferencia: uno puede ser transformado en el otro de manera continua, sin necesidad de cortar o pegar. En cambio, una circunferencia nunca puede ser transformada en un segmento desde el punto de vista topológico, ya que dicha transformación requeriría de romper la continuidad de la figura.

Entre las ramas de la topología, es posible distinguir general (también llamada conjuntista), la diferencial y la algebraica.

Concepto de número

Concepto de número:

El término número se refiere a la expresión de una cantidad con relación a su unidad. Se trata, por lo tanto, de un signo o un conjunto de signos. Uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8), nueve (9) y cero (0) son los números naturales. De todas formas, cabe destacar que algunos matemáticos no consideran al cero entre los números naturales.

La palabra número proviene etimológicamente del latín “numerus”; expresa cantidad, referida comparativamente a la unidad, que es la base de todo sistema numérico. Así decimos dos hojas, ocho perros o cinco cuadros; o a la medida de una magnitud, por ejemplo, ocho metros o cinco kilómetros, o cuarenta litros. Esas cantidades llamadas números se representan por medio de signos numéricos. La ciencia que se ocupa del estudio de los números, sus propiedades y las operaciones que pueden hacerse con ellos es la aritmética, que es una rama de la matemática.

LA TEORIA DEL NÚMERO DE PIAGET

El enfoque propugnado en este libro empieza con la teoría del número de Piaget, según la cual el número es una estructura mental que construye cada niño mediante una aptitud natural para pensar, en vez de aprenderla del entorno.

El propósito de este capítulo es clarificar esta teoría del número antes de examinar la importancia de la interacción social en relación con esta teoría en el próximo capítulo. Se examinarán en detalle dos tareas experimentales para proporcionar la evidencia empírica de la teoría. Una es la tarea de conservación y la otra implica echar cuentas en dos vasos etc....

Dado que la teoría de Piaget sólo puede comprenderse dentro del contexto epistemológico en el que trabajó, empezaré por examinar su postura respecto al empirismo y el racionalismo.

Hoy jugamos a clasificar cubiertos de colores. Esta es una actividad que puedes realizar fácilmente con objetos cotidianos que todos tenemos en nuestra casa.

En el siguiente vídeo observaras como una niña y su papá explora las distintas maneras en que podemos agrupar cucharas, tenedores y cuchillos de plástico de diversos colores. 

¡Espero que les haya gustado el blog!

La matemática en preescolar, ¡es mucho más que contar! 

¿Sabias que? El aprender a clasificar en la infancia es esencial para aprendizajes matemáticos futuros en la vida de niños y niñas de educación preescolar , a continuación podremos conocer mas sobre este ejercicio fundamental.

Las habilidades de clasificación representan los pasos iniciales hacia el aprendizaje de conceptos matemáticos importantes. Los niños clasifican objetos, ideas, sonidos, olores o sabores en grupos (categorías) según las características que tienen en común.

¿Qué saben los niños preescolares acerca de la clasificación?

De los 3 a los 5 años de edad los niños están aprendiendo a reconocer colores, formas, tamaños y materiales. Están aprendiendo acerca de las partes y las totalidades. Pueden hacer comparaciones: 'el mayor' o 'el menor', 'más' o 'menos'. Pueden clasificar cosas usando una característica a la vez—por ejemplo, pueden separar los botones azules de los rojos. Pero la clasificación por color y por tamaño podría hacérseles difícil. 

Recomendaciones

El docente o facilitador debe procurar:

• Que el niño extienda su clasificación a un mayor número de elementos.
• Que el niño reflexione sobre cada una de las colecciones que ha constituido y busque la forma de modificarla.
• Respetar las posibilidades y limitaciones características del estadio, sin violentar el proceso espontáneo del mismo.
• Se intentará que acepten gradualmente juntar elementos parecidos pero no idénticos.
• Que extienda progresivamente su colección a todos los elementos propuestos.
• Que el niño tome conciencia del o los atributos utilizados al realizar determinada colección.

Realizar actividades que sugieran:

• La movilidad de criterios clasificatorios.
• La anticipación.
• La unión de pequeñas colecciones a colecciones mayores.
• Posibilidad de anticipar uno o varios criterios de clasificación.
• Reunión y disociación de colecciones, lo que ayudará al logro de la inclusión.

Ofrezca otras actividades que incluyan clasificaciones

1. Colecciones: Los niños podrían recoger, exhibir y examinar objetos relacionados.
2. La clasificación de objetos: los niños podrían utilizar cartones de huevos u hojas de papel con dos o más secciones para agrupar cosas parecidas—monedas, herramientas, llaves, conchas, trozos de tela, figuras de plástico, fotos de catálogos. Explíquelo así: "Para esta actividad se pueden poner juntas cosas que son similares". Cuando el niño acabe, pregúntele: "¿Cómo son similares las cosas en este grupo?"
3. Partes y totalidades: los niños podrían trozar formas geométricas de barro o plastilina, corresponder tapas con los recipientes o unir pernos con arandelas.